← Labor
Determinisztikus káosz

Dupla inga / a pillangóhatás

ingák ·
lépés/mp ·
állapot · él
integrátor · RK4Δθ₀ · 10⁻³
húzd az egeret = kilendítés · több inga, hajszálnyi eltéréssel indul
1.0g
14
0

Mit látsz

Egy kettős inga: két kar, csuklóval összekötve. A mozgásegyenlete pontosan ismert — mégis kaotikus. Több ingát indítunk, amelyek kezdőszöge csak ezredfoknyival tér el; egy ideig együtt lengenek, majd szétszakadnak — ez a pillangóhatás.

Determinisztikus, mégis…

Semmi véletlen nincs benne: azonos kezdet → azonos pálya. De a kezdeti feltételre való érzékenység exponenciális: a hibák megduplázódnak lépésről lépésre. Ezért nem lehet előrejelezni az időjárást két hétnél tovább.

A matek

Négy változó (két szög, két szögsebesség), a Lagrange-mozgásegyenletből. Negyedrendű Runge–Kutta integrátor viszi előre az időt — a stabil, pontos numerikus lépés, amit a mérnökök is használnak.